Soluzioni
  • Ciao Giorgio93, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Dobbiamo determinare i coefficienti della generica parabola

    f(x)=ax^2+bx+c

    in modo che siano soddisfatte le condizioni richieste dall'esercizio.

    Grazie alla condizione di passaggio per il punto A=(2,0), sostituiamo le coordinate del punto nell'equazione

    y=ax^2+bx+c

    e troviamo

    0=4a+2b+c

    La condizione di tangenza ci fornisce un'ulteriore condizione di passaggio: il punto B ha coordinate 

    x=1\mbox{, }y=1+3=4

    quindi deve valere

    4=a+b+c

    Infine, usiamo la condizione di tangenza: calcoliamo la derivata prima della funzione f(x)

    f'(x)=2ax+b

    valutiamola nel punto di ascissa x=1: il valore ottenuto è il coefficiente angolare della retta tangente, cioè m=1 essendo la retta tangente y=x+3

    f'(1)=2a+b=1

    Dalle tre condizioni ricavate si ottiene un sistema di tre equazioni in tre incognite (i coefficienti): risolvendolo si determinano i valori dei coefficienti che individuano univocamente la parabola.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Scusami ma cosa devo mettere a sistema??? xD

    Risposta di giogio93
  • Giusta osservazione: :) le tre condizioni dedotte nello svolgimento

    4a+2b+c=0

    a+b+c=4

    2a+b=1

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie mille!!!

     

    Risposta di giogio93
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