Massa elettrone

La massa dell'elettrone a riposo è una delle costanti fisiche universali, si indica con il simbolo m_e e vale circa 9,11×10^-31 chilogrammi. Più precisamente il valore della massa dell'elettrone in kg è convenzionalmente dato da:

I numeri scritti tra parentesi tonde indicano il margine d'errore nel valore della massa dell'elettrone, e tale incertezza va applicata alle ultime due cifre del valore. In altri termini la precedente scrittura equivale a

Negli esercizi, e laddove non sia richiesta una particolare precisione, si può usare il valore della massa dell'elettrone approssimato alla seconda o alla terza cifra decimale:

L'elettrone è una particella elementare con carica elettrica negativa e tra le particelle elementari (elettrone, protone, neutrone) è quella con massa minore.

Le prime prove sperimentali dell'esistenza dell'elettrone si ebbero nel 1860 a seguito di un esperimento condotto dal chimico inglese William Crookes, ma la scoperta dell'elettrone viene attribuita al fisico britannico John Thomson.

Tra il 1896 e il 1897 Thomson condusse una serie di esperimenti con cui dimostrò che i fasci che si producevano all'interno di un tubo catodico erano costituiti da singole particelle, da lui chiamate corpuscoli, di cui riuscì a stimare il rapporto tra carica e massa.

Qualche anno più tardi il fisico statunitense Robert Millikan determinò sperimentalmente il valore di carica di tali particelle (esperimento di Millikan), e incrociando i dati raccolti da Thomson e da Millikan fu possibile stimare la loro massa.

Il termine elettrone fu proposto per la prima volta nel 1891 dal fisico irlandese George Stoney, che ne aveva solamente ipotizzato l'esistenza; venne poi riproposto da un altro fisico irlandese, George Francis Fitzgerald, a seguito della scoperta di Thomson. Da allora divenne rapidamente d'uso comune.

Massa dell'elettrone in grammi

La massa dell'elettrone in grammi è di circa 9,11×10^-28 g

e si ottiene moltiplicando la massa dell'elettrone in kg (m_e ≈ 9,11×10³¹ kg) per 10³.

Il grammo è un sottomultiplo del kg e, in particolare, 1 kg equivale a 10³ grammi, dunque per convertire i kg in grammi si deve moltiplicare la massa in chilogrammi per 10³

Procedendo allo stesso modo si può calcolare il valore esatto della massa dell'elettrone in grammi:

Massa dell'elettrone in uma

L'unità di massa atomica, indicata con il simbolo u o con l'acronimo uma, è un'unità di misura della massa ed equivale a circa 1,66054×10^-27 kg

Se invertiamo la precedente relazione in favore del chilogrammo, otteniamo

dunque per calcolare la massa dell'elettrone in uma basta dividere la massa espressa in kg per il fattore 1,66054×10^-27

Se lavoriamo con il valore approssimato alla seconda cifra decimale

ricaviamo che la massa dell'elettrone in unità di massa atomiche è di circa 5,486×10^-4 u:

Dunque

Per quel che riguarda il valore esatto:

Riepilogo sulla massa dell'elettrone

Confronto tra massa dell'elettrone e masse di protone e neutrone

Tra le tre particelle fondamentali che compongono l'atomo (elettrone, protone e neutrone), l'elettrone è quello con massa minore.

I valori della massa del protone con m_p e della massa del neutrone con m_n sono dati da:

Se confrontiamo questi valori con la massa dell'elettrone in kg, otteniamo che:

• la massa dell'elettrone è circa 1836 volte più piccola della massa del protone

• la massa dell'elettrone è circa 1838,7 volte più piccola della massa del neutrone

Energia a riposo dell'elettrone in joule

Dalla teoria della relatività ristretta sappiamo che un corpo dotato di massa ha un'energia propria, misurata in un sistema di riferimento in cui il corpo è fermo e per questo detta energia a riposo.

Se indichiamo con la massa del corpo a riposo e con velocità della luce nel vuoto, l'energia a riposo del corpo è data dalla celeberrima formula di Einstein:

Per calcolare l'energia a riposo dell'elettrone in joule applichiamo la precedente formula:

- sostituiamo con la massa dell'elettrone a riposo, espressa in kg e approssimata alla seconda cifra decimale

- sostituiamo con la velocità della luce nel vuoto espressa in metri al secondo

Ne ricaviamo:

dove è il simbolo del joule.

In definitiva l'energia a riposo dell'elettrone, solitamente indicata con , è pari a circa 8,187×10^-14 joule

Se al posto del valore approssimato si utilizza il valore esatto della massa dell'elettrone, si ricava

Energia a riposo dell'elettrone in MeV

L'energia a riposo dell'elettrone in megaelettronvolt (MeV) si ottiene dall'energia a riposo espressa in joule. Poiché

per passare dai joule ai MeV si deve dividere per il fattore di conversione 1,602176565×10^-13.

Con l'aiuto di una calcolatrice si ricava che

pertanto l'energia a riposo di un elettrone è di circa 0,51 MeV.

***

Ci fermiamo qui. Se vuoi approfondire, puoi:

- consultare la tabella riepilogativa sulle costanti fisiche;

- leggere l'approfondimento sulla carica dell'elettrone.