Soluzioni
  • La massa di un elettrone a riposo, indicata con il simbolo me, è di 9,1093826×10-31 chilogrammi.

    m_e \ = \ 9,1093826\times 10^{-31} \mbox{ kg}

    Delle tre particelle che costituiscono gli atomi (elettrone, neutrone e protone) l'elettrone è quello con la massa più piccola; infatti la massa dell'elettrone è pari a circa 1/1836 della massa del protone (mp), ossia

    m_e \ \simeq \ \frac{1}{1836} \ m_p

     

    Massa elettrone in grammi

    Per passare dai chilogrammi ai grammi è sufficiente moltiplicare per 1000. Quindi

    \begin{align*}m_e \ = & \ 9,1093826 \times 10^{-31} \mbox{ kg } = \\ \\ = & \left[\left(9,1093826 \times 10^{-31}\right) \times 10^3\right] \mbox{ g } = \\ \\ = & \ 9,1093826 \times 10^{-28} \mbox{ g}\end{align*}

    Dunque la massa dell'elettone in grammi è

    m_e \ = \ 9,1093826 \times 10^{-28}\mbox{ g}

     

    Massa elettrone in unità di massa atomiche

    1 unità di massa atomica (u) equivale a circa 1,67×10-27 chilogrammi.

    Pertanto per esprimere la massa dell'elettrone in unità di massa atomiche basta dividere il valore di me espresso in kg per 1,67×10-27

    \begin{align*}m_e \ = & \ 9,1093826 \times 10^{-31} \mbox{ kg } \simeq \\ \\ \simeq & \left[\left(9,1093826 \times 10^{-31}\right) : \left(1,67 \times 10^{-27}\right)\right] \mbox{ u } \simeq \\ \\ \simeq & \ 5,4547201 \times 10^{-4} \mbox{ u}\end{align*}

    La massa dell'elettrone in uma è

    m_e \ \simeq \ 5,4547201 \times 10^{-4} \mbox{ u}

     

    Massa elettrone in elettronvolt

    L'elettronvolt è un'unità di misura dell'energia, quindi non è possibile esprimere la massa in elettronvolt. Come vedremo tra poco la massa dell'elettrone si può esprimere in

    \frac{\mbox{J}\cdot \mbox{s}^2}{\mbox{m}^2} \ \mbox{ oppure in } \ \frac{\mbox{eV}\cdot \mbox{s}^2}{\mbox{m}^2}

    dove J indica il joule, s2 il secondo quadro, m2 il metro quadrato ed eV l'elettronvolt.

     

    La formula fondamentale della relatività ristretta

    E = m\  c_0^2

    permette di mettere in relazione l'energia (E) con la massa (m) di una particella a riposo tramite la costante c0 che indica la velocità della luce nel vuoto.

    Esprimendo la massa in chilogrammi e la velocità della luce nel vuoto in metri al secondo, applichiamo tale formula all'elettrone

    E_e=m_e \ c_0^2

    Troveremo così l'energia a riposo dell'elettrone espressa in joule.

    Per facilitare i conti sostituiamo ad me e c0 i seguenti valori approssimati

    m_e \simeq 9\times 10^{-31} \mbox{kg}, \ \ \ c_0 \simeq 3 \times 10^{8} \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}

    Pertanto

    \begin{align*}E_e = & \ m_e \ c_0^2 \ \simeq \\ \\ \simeq & \left[\left(9 \times 10^{-31}\right) \mbox{ kg }\right] \ \cdot  \ \left[(3 \times 10^{8}) \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \right]^2 \ = \\ \\ = & \left[\left(9\times 10^{-31}\right) \cdot \left(9 \times 10^{16}\right)\right] \ \frac{\mbox{kg} \cdot \mbox{m}^2}{\mbox{s}^2} \ = \\ \\ = &\ 8,1 \times 10^{-14} \mbox{ J}\end{align*}

    L'elettrone ha quindi un'energia a riposo di ≈8,1×10-14 joule che equivalgono a circa 505 562 elettronvolt.

    E_e \ \simeq \ 8,1 \times 10^{-14} \mbox{ J } \simeq \ 505 \ 562 \mbox{ eV}

    Ricordiamo che per svolgere l'equivalenza e passare dai joule agli elettronvolt è sufficiente moltiplicare per 6,241509×1018.

     

    Infine, invertendo la formula fondamentale della teoria della relatività ristretta per l'elettrone a riposo abbiamo

    m_e \ = \ \frac{E_e}{c_0^2} \ \simeq \ \frac{505 562 \mbox{ eV}}{\left(3\times 10^8\right)^2 \ \frac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}} \ \simeq \ 1,685206 \times 10^{-3} \ \frac{\mbox{eV}\cdot \mbox{s}^2}{\mbox{m}^2}

    Quindi la massa dell'elettrone a riposo è

    m_e \ \simeq \ 1,685206 \times 10^{-3} \ \frac{\mbox{eV}\cdot \mbox{s}^2}{\mbox{m}^2}

     

    Per una spiegazione sulla carica dell'elettrone o se sei alla ricerca di una tabella riepilogativa sulle costanti fisiche basta un click sui due precedenti link.

    Risposta di Galois
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