Problema sulla piramide pentagonale regolare

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Non riesco a fare un problema con una piramide pentagonale regolare in cui devo trovare la misura dello spigolo laterale, eccolo qui, ho davvero bisogno del vostro aiuto!

 

Calcola la misura di uno spigolo laterale di una piramide regolare a base pentagonale sapendo che l'area di base è 13932 cm^2 e che l'apotema è lungo 60 cm. (C'è anche la soluzione del libro: 75 cm).

Domanda di Maura

 
Soluzioni

  • Cio Maura, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Dato che l'area di base misura

    S_(base) = 13932cm^2

    e che è un pentagono regolare, sapendo che l'area si calcola come

    A ≃ 1,72 l^2

    possiamo ricavarci la misura del lato di base

    l = √((A)/(1,72)) = √((13932)/(1,72)) = 90cm

    considerare la misura di un semilato di base e applicare il teorema di Pitagora per calcolare la misura dello spigolo laterale

    L_(lat) = √(a^2+((l)/(2))^2) = √(60^2+45^2) = 75cm

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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