Soluzioni
  • Arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • \left[(3\sqrt{2}+\sqrt{3})\times \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right): \sqrt{6}\right](5-2\sqrt{6})-1

    Moltiplichiamo i primi due fattori:

    (3\sqrt{2}+\sqrt{3})\times \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=

    3\sqrt{6}+3\cdot 2 +3+\sqrt{6}= 9+4\sqrt{6}

    \left[(9+4\sqrt{6}): \sqrt{6}\right](5-2\sqrt{6})-1=

    Dividiamo per \sqrt{6}:

    \left[\frac{9}{\sqrt{6}}+\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{6}}}\right] (5-2\sqrt{6})-1

    A questo punto razionalizziamo (click per i metodi di razionalizzazione) e semplifichiamo ove possibile:

    \left[\frac{9\sqrt{6}}{6}+4\right] (5-2\sqrt{6})-1

    \left[\frac{3\sqrt{6}}{2}+4\right] (5-2\sqrt{6})-1

    A questo punto effettuiamo l'ultima moltiplicazione:

    \left[\frac{3\sqrt{6}}{2}+4\right] (5-2\sqrt{6})-1=

    \frac{15\sqrt{6}}{2}-\frac{6\cdot 6}{2}+20-8\sqrt{6}-1=

    \frac{15\sqrt{6}}{2}-18+20-8\sqrt{6}-1= \frac{15\sqrt{6}}{2}+1-8\sqrt{6}=

    Sommiamo i radicali simili:

    \frac{15\sqrt{6}}{2}-18+20-8\sqrt{6}-1= \left(\frac{15}{2}-8\right)\sqrt{6}+1=

    -\frac{1}{2}\sqrt{6}+1= \frac{-\sqrt{6}+2}{2}

    Risposta di Ifrit
  • Grazie mille :)

    Risposta di irene
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Algebra