Soluzioni
  • Ciao FrancescaV, qui risolvo il primo dei due integrali. Per il secondo passiamo nel Forum. ;)

    Per calcolare

    \int{\frac{\ln^2{(3x)}}{2x}}

    raccogliamo \frac{1}{2}

    \frac{1}{2}\int{\frac{\ln^2{(3x)}}{x}}

    ora basta osservare che per il teorema di derivazione della funzione composta

    \frac{d}{dx}\left(\ln^{3}{(3x)}\right)=3\ln^{2}{(3x)}\frac{1}{3x}3=3\ln^{2}{(3x)}\frac{1}{x}

    Ci manca un 3 dentro l'integrale, quindi moltiplichiamo e dividiamo per 3 (non cambia niente, e come se moltiplicassimo per 1)

    \frac{1}{2\cdot3}\int{3\frac{\ln^2{(3x)}}{x}}

    Quindi abbiamo già la primitiva! L'integrale vale

    \frac{1}{6}\int{3\frac{\ln^2{(3x)}}{x}}=\frac{1}{6}\ln^{2}{(3x)}+cost

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
  • Va bene per l'altro, e grazie!! Siete stati utilissimi e chiarissimi! Laughing Laughing

     

    Risposta di francescaV
  • E ti dirò di più: adesso risolviamo anche l'altro nel Forum. Wink

    Risposta di Omega
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