Soluzioni
  • Ciao Conni93, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Mi serve una conferma sul testo dell'esercizio: l'identità è questa qui

    \frac{\sin^3{(x)}+\cos^3{(x)}}{1-\sin{(x)}\cos{(x)}}=\sin{(x)}+\cos{(x)}

    ?

    Fammi sapere, così risolviamo subito...

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • il testo è così.. :)

    Risposta di conni93
  • Fantastico! Laughing Per semplificarmi un po' la vita, indicherò

    S=\sin{(x)}

    C=\cos{(x)}

    Vogliamo verificare 

    \frac{S^3+C^3}{1-SC}=S+C

    Una nota regola di scomposizione dei polinomi ci dice che

    S^3+C^3=(S+C)(S^2-SC+C^2)

    D'altra parte, l'identità fondamentale della trigonometria (vedi il formulario con tutte le formule trigonometriche) ci dice che

    S^2+C^2=1

    quindi

    S^3+C^3=(S+C)(1-SC)

    Abbiamo finito: basta sostituire questa espressione di S^3+C^3 nell'identità e semplificare 1-SC

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • no non riesco a capire il perchè di tutti questi passaggi :(
    grazie comunque :)

    Risposta di conni93
  • Hai presente le regole di scomposizione dei polinomi?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • quelle prodotto somma si..

    Risposta di conni93
  • Aggiungici queste:

    a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

    a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

    e ci sei Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • adesso ricordo perfettamente e ho capito il meccanismo :) grazie mille :)

    Risposta di conni93
 
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