Soluzioni
  • Ciao Submarcos Laughing arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per provare che due basi di uno stesso spazio vettoriale V hanno la stessa cardinalità (i.e. la dimensione dello spazio vettoriale V) è sufficiente considerare la definizione di base: una base di uno spazio vettoriale è un sistema di generatori per lo spazio vettoriale, tale da essere linearmente indipendente e massimale.

    La dimostrazione è immediata: è sufficiente ragionare per assurdo, e supporre che esista una base B_2 con cardinalità diversa (per fissare le idee, maggiore) della cardinalità di un'altra base B_1. L'assurdo è immediato.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • beh certo è giusta non fa una piega, ma non credo che ad un orale universitario me la possa cavare con così poco :P 

     

    lo so, stresso XD

    Risposta di submarcos90
  • Dipende dal tuo grado di sicurezza: se sai condurre un ragionamento per assurdo, che nella fattispecie qui consiste in due implicazioni logiche per arrivare alla contraddizione, sei inattaccabile.

    C'è chi risponde alla domanda: "Come si dimostra il succitato teorema?"

    "Dim.: banale." Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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