Soluzioni
  • Ciao Luigi!

    Vediamo come rispondere correttamente alle domande dell'esercizio.

     

    a) L'uguaglianza a: 1 = 0 è vera per qualsiasi valore di a naturale.

    Falso, vale solo se a=0.

     

    b) L'uguaglianza a - 0 = a è vera per qualunque valore di a.

    Vero!

     

    c) 0:a = 0 è vera per ogni numero a naturale.

    Falso, se a=0 (non si può dividere per zero)

     

    d) La somma o la differenza di due numeri dispari qualunque è sempre pari.

    Vero! Infatti due numeri dispari li puoi sempre scrivere come 

    2n+1\mbox{ e }2m+1

    con m ed n numeri naturali. Allora la somma è sempre pari

    (2m+1) + (2n+1)=2(m+n+1)

    e la differenza anche

    (2m+1) - (2n+1)=2(m-n)

    (se m è maggiore di n, altrimenti inverti i due termini della differenza).

     

    e) L'uguaglianza (a-b)3 = -(b-a)3 è sempre vera.

    Vero! Basta osservare che

    (a-b)^3=[(-1)\times (b-a)]^3=(-1)^3\times (b-a)^3=-(b-a)^3

    il penultimo passaggio si giustifica con una delle proprietà delle potenze. ;)

     

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
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