Soluzioni
  • Innanzitutto ti suggerisco, prima o dopo, di dare un'occhiata alla lezione sulle espressioni con potenze, in cui spieghiamo come procedere passo-passo per la risoluzione di questo tipo di esercizi.

    \left\{\left(4^2-2^3\right)^{-1}\cdot \left[\left(-2\right)^{-1}\cdot \left(-4\right)\cdot(3)^2-2\right]\right\}^3+\left(-4\right)\cdot 3^2

    La prima cosa che bisogna fare è svolgere le potenze, ricordando che se l'esponente è negativo allora è necessario utilizzare una nota proprietà delle potenze:

    a^{-b}=\left(\frac{1}{a}\right)^{b}

    Abbiamo quindi

    \left\{\left(16-8\right)^{-1}\cdot \left[\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-4\right)\cdot 9-2\right]\right\}^3+\left(-4\right)\cdot 9

    A questo punto facciamo i conti dentro le parentesi, e semplifichiamo a croce dove è possibile:

    \left\{\left(8\right)^{-1}\cdot \left[\left(-\frac{1}{1}\right)\cdot \left(-2\right)\cdot 9-2\right]\right\}^3+\left(-4\right)\cdot 9

    Effettuiamo le moltiplicazioni dentro la parentesi quadra, facciamo attenzione e applichiamo correttamente la regola dei segni

    \left\{\frac{1}{8}\cdot \left[18-2\right]\right\}^3+\left(-4\right)\cdot 27

    Calcoliamo la differenza nella parentesi quadra:

    \left\{\frac{1}{8}\cdot 16\right\}^3+\left(-4\right)\cdot 9

    Semplifichiamo a dovere:

    \left\{2\right\}^3+\left(-4\right)\cdot 9

    Eleviamo al cubo 2:

    8-36= -28

    Ecco fatto! Sappi che se vuoi controllare i risultati delle espressioni degli esercizi che hai svolto, puoi usare la nostra calcolatrice online ricopiando direttamente il testo dell'espressione. ;)

    Risposta di Ifrit
 
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica