Disequazione logaritmica in base 3

Credo che il testo dell'esercizio sia questo: si tratta di una disequazione logaritmica (click per il metodo di risoluzione)

Per prima cosa, occupiamoci delle condizioni di esistenza: dobbiamo richiedere che l'argomento della radice (il radicando) sia maggiore-uguale a zero e che l'argomento del logaritmo sia positivo. Le due condizioni vanno messe a sistema perché devono valere "contemporaneamente":

la seconda disequazione del sistema la risolviamo riscrivendola nella forma

ed elevando entrambi i membri al quadrato

da cui

Morale: il sistema delle condizioni di esistenza ci dice che dobbiamo ricercare soluzioni tali che

Passiamo a risolvere la disequazione: elevando ad entrambi i membri della disequazione possiamo eliminare il logaritmo in base tre: non dobbiamo nemmeno cambiare il verso del simbolo di disequazione, perché la base che consideriamo è maggiore di 1:

Ora dobbiamo solamente elevare a quadrato entrambi i membri

da cui ricaviamo

Confrontiamo il risultato con le C.E.: le soluzioni della disequazione sono date da

Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...:)

Namasté!