Area di un trapezio inscritto in una circonferenza

Disegniamo una circonferenza di raggio 10 centimetri e tracciamo due corde parallele

da parti opposte rispetto al centro. Unendo A con D e B con C si viene a formare un trapezio che, per un teorema delle Geometria Euclidea, sappiamo essere un trapezio isoscele.

Uniamo inoltre il centro della circonferenza con A e con D e sia HK l'altezza di tale trapezio.

Per trovare l'area del trapezio ci manca la misura dell'altezza che, come possiamo osservare dal disegno è data da

Dal momento che 

(in quanto raggi)

possiamo determinare la misura di applicando il teorema di Pitagora ai triangoli rettangoli così da avere

Di conseguenza

e l'area del trapezio è

e abbiamo finito.