Soluzioni
  • Eccomi Klelia arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • C'eri quasi ;) hai seguito il giusto procedimento per la risoluzione delle disequazioni esponenziali

    l'inghippo è stato al secondo passaggio :P

    \left(\frac{3}{2}\right)^x-\frac{4}{9}\textless 0

    Hai fatto bene a portare 4/9 al secondo membro:

    \left(\frac{3}{2}\right)^x\textless \frac{4}{9}

    Ora:

    \frac{4}{9}=\frac{2^2}{3^2}= \left(\frac{2}{3}\right)^2

    Come puoi vedere questa potenza non ha la stessa base di quella al primo membro, in realtà le basi sono uno l'inversa dell'altra.

    \frac{2}{3}= \left(\frac{3}{2}\right)^{-1}

    di conseguenza:

    \left(\frac{2}{3}\right)^2=\left[ \left(\frac{3}{2}\right)^{-1}\right]^2= \left(\frac{3}{2}\right)^{-2}

    La disequazione si riscrive come:

    \left(\frac{3}{2}\right)^x\textless\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}

    Abbiamo quindi le stesse basi. Otterremo che:

    x\textless -2

    Risposta di Ifrit
  • Grazie Ancora :)

    Risposta di Klelia
 
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