Soluzioni
  • Ciao Cifratonda, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Comincio col dirti che qui - parallelepipedo rettangolo - puoi trovare un formulario completo con tutto quello che serve.

    Noi sappiamo che

    S_(lat) = (1)/(8)S_(tot) = (1)/(8)2016cm^2 = 252cm^2

    Possiamo calcolare l'area della superficie di base come differenza:

    2S_(base) = S_(tot)-S_(lat) = 2016-252 = 1764cm^2

    quindi

    S_(base) = (1764)/(2) = 882cm^2

    Dato che la base è un rettangolo, possiamo calcolare l'altra dimensione:

    S_(base) = a×b

    per cui

    b = (S_(base))/(a) = (882)/(21) = 42cm

    Ora ci serve l'altezza del parallelepipedo: basta osservare che l'area della superficie laterale si calcola come

    S_(lat) = h(2a+2b)

    quindi

    h = (S_(lat))/(2a+2b) = (252)/(126) = 2cm

    Calcoliamo la diagonale della base con il teorema di Pitagora

    d = √(a^2+b^2) ≃ 46,95cm

    Poi calcoliamo la diagonale del parallelepipedo, sempre con Pitagora

    D = √(d^2+h^2) = 47cm

    Infine, calcoliamo il volume

    V = S_(base)·h = 882×2 = 1764cm^3

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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