Semplificare un'espressione polinomiale con prodotti notevoli
Riscontro alcune difficoltà con un'espressione polinomiale da semplificare con i prodotti notevoli. Il mio professore ha suggerito di utilizzare la regola sul prodotto di una somma per una differenza, però non capisco come.
Semplificare la seguente espressione con i polinomi avvalendosi degli opportuni prodotti notevoli
Grazie.
Il trucco per semplificare l'espressione polinomiale
consiste nel ricondursi a un prodotto notevole ben preciso. Se riscriviamo l'espressione come
![= [(z+t)-(x-y)]·[(z+t)+(x-y)]+[(x+y)-(z-t)]·[(x+y)+(z-t)] =](/images/joomlatex/2/a/2a3c3f1b00ff8f2a7600c5eb99872206.gif)
possiamo avvalerci della regola sul prodotto di una somma per una differenza, grazie alla quale ricaviamo
A questo punto esplicitiamo i quadrati con la regola sul quadrato di un binomio
e cancelliamo le parentesi tonde solo dopo aver cambiato i segni ai termini che contengono, in accordo con la regola dei segni
Sommiamo tra loro i monomi simili e scriviamo infine il risultato
Abbiamo finito.
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