Soluzioni
  • Ciao FrancixD :)

    Riscrivo l'espressione polinomiale:

    (-x+y+z+t)(x-y+z+t)+(x+y-z+t)(x+y+z-t)

    Il trucco per semplificarla consiste nel ricondursi alla prodotto notevole della somma per differenza:

    ((z+t)-(x-y))((z+t)+(x-y))+((x+y)-(z-t))((x+y)+(z-t))

    Sono tutti somma per differenza, quindi utilizzeremo la regola somma per differenza ottenendo:

    (z+t)^2-(x-y)^2+(x+y)^2-(z-t)^2

    A questo punto sviluppiamo i quadrati usando la regola per il quadrato di un binomio

    z^2+t^2+2tz-[x^2+y^2-2xy]+x^2+y^2+2xy -[z^2+t^2-2tz]=

    z^2+t^2+2tz-x^2-y^2+2xy +x^2+y^2+2x y -z^2-t^2+2tz=

    Sommiamo i monomi simili

    (1-1)z^2+(1-1)t^2+(2+2)tz+(-1+1)x^2+(-1+1)y^2+(2+2)xy =

    4tz+4xy

    Finito!

    Risposta di Ifrit
 
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