Raggio di una circonferenza circoscritta a un triangolo rettangolo

Tutto sta nel capire che, quando un triangolo rettangolo è inscritto in una circonferenza (cioè la circonferenza è circoscritta al triangolo rettangolo), l'ipotenusa del triangolo è il diametro della circonferenza.

A titolo di cronaca nei formulari dei link puoi consultare tutte le proprietà delle relative figure. ;)

Inoltre l'area di un triangolo rettangolo è data dal semiprodotto dei cateti (cioè il prodotto dei cateti diviso 2).

Una figura per chiarire le idee:

Sappiamo che e sappiamo che l'area è data da:

quindi possiamo ricorrere ad una delle formule inverse per calcolare la misura del cateto CB

A questo punto possiamo ricavare l'ipotenusa AB con il teorema di Pitagora:

Nel calcolo precedente ho effettuato una piccola approssimazione alla seconda cifra decimale.

Ricordando che il diametro di un cerchio è il doppio del raggio

Il risultato, lievemente differente da quello fornito dal libro, dipende dall'approssimazione effettuata. ;)