Calcolo della derivata dell'arcotangente in un punto
Salve a tutti, o un problema con il calcolo della derivata di un'arcotangente nel punto x=0.
Volevo sapere se io calcolo la derivata in 0 di f(x)=arctan(4x) c'è differenza nel calcolarla con la definizione (ossia il limite del rapporto incrementale) oppure derivando e quindi ottenendo 
? Che in 0 mi da 1 come risultato potete aiutarmi..
Grazie mille.
Ciao Federico, arrivo a risponderti...
No, non fa alcuna differenza, perché la funzione
è derivabile in 
.Namasté!
quindi il risultato è 1? xk facendo il limite del rapporto incrementale se l'arcotangente la sviluppo con taylor al primo ordine fa 4x / x (che è l'incremento che va a zero) fa 4?? non capisco o a questo punto sbaglio io..
L'inghippo deriva dal fatto che hai sbagliato a calcolare la derivata prima dell'arcotangente:
in accordo con il teorema di derivazione della funzione composta. Quindi
Namasté!
è vero chiedo perdono per le sciocchezze che ho scritto ma all'esame l'agitazione ha vinto..che stupido che sono..grazie mille
Non devi scusarti con me, figurati!
Tutti sanno che l'agitazione gioca brutti scherzi, sono cose che succedono...Namasté!
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