massimi minimi relativi...

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salve a tutti...volevo sapere se in questa funzione :

f(x,y) = (x^(3))/(3)+2y

sono presenti massimi e minimi relativi (quindi all'interno) dell'insieme

(x,y) ∈ R^(2) : x^(2)+y^(2) ≤ 4

grazie mille

Domanda di federico

 
Soluzioni

  • Ciao federico arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • No, non ha punti di massimo e minimo relativi all'interno dell'insieme considerato. Questo perché se esistessero allora necessariamente annullerebbero il gradiente della funzione, ma:

    nabla f(x, y) = (x^2, 2)

    Il gradiente non è mai uguale al vettore nullo (0, 0), o se vuoi:

    il sistema:

    f_x(x, y) = 0 ; f_y(x, y) = 0

    non ammette soluzioni.

    Risposta di Ifrit

  • ok questo l'ho sbagliato all'esame..pensavo che erano tutti punti di sella i punti del tipo (0,y) in quanto mi si annullava solo la x...che sfiga faccio errori del cavolo...

    Risposta di federico
 
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