Espressione con quadrato e cubo di polinomi

Question

Ciao! Dovrei fare questa espressione di polinomi con quadrato e cubo e in generale i prodotti notevoli, ma per me è un tantino complicata perché sono agli inizi e confesso di non aver fatto molti esercizi. Spero davvero nel vostro aiuto!

Fulvio Sbranchella · Accepted Answer

Ciao! :) Per semplificare l'espressione 5b(1+(1)/(4)b)+(b^2+b-1)^2-(b+1)^3-b^2(b+(1)/(2)) prima calcoliamo il primo prodotto con il solito metodo per calcolare il prodotto tra un monomio e un polinomio 5b+(5)/(4) b^2+(b^2+b-1)^2-(b+1)^3-b^2(b+(1)/(2)) poi sviluppiamo il quadrato del trinomio 5b+(5)/(4) b^2+b^4+b^2+1+2b^3-2b^2-2b-(b+1)^3-b^2(b+(1)/(2)) Sviluppiamo in seguito il cubo del binomio 5b+(5)/(4) b^2+b^4+b^2+1+2b^3-2b^2-2b-(b^3+3b^3+3b+1)-b^2(b+(1)/(2)) eliminiamo la parentesi cambiando segno ai termini 5b+(5)/(4) b^2+b^4+b^2+1+2b^3-2b^2-2b-b^3-3b^3-3b-1-b^2(b+(1)/(2)) Svolgiamo l'ultimo prodotto 5b+(5)/(4) b^2+b^4+b^2+1+2b^3-2b^2-2b-b^3-3b^3-3b-1-b^3-(1)/(3)b^2 Non resta che sommare e sottrarre tutti i monomi simili tra loro: il risultato è b^4-(13)/(4)b^2 PS: se vuoi ripassare i prodotti notevoli...click! Namasté!

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