Soluzioni
  • Buongiorno Enzo, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per risolvere il problema è necessario innanzitutto osservare che essendo la piramide regolare quadrangolare ha base quadrata.

    È molto semplice scrivere la formula per l'area della superficie totale: essa è somma dell'area della superficie di base, che è l'area del quadrato

    S_{base}=l^2

    e dell'area della superficie laterale, che è somma delle quattro aree dei quattro triangoli equivalenti che la costituiscono.

    Dalla formula per l'area di un triangolo

    S_{lat}=4A_{triangolo}=4\frac{a\times l}{2}=2al

    Quindi

    S_{tot}=S_{base}+S_{lat}

    ossia

    S_{lat}=S_{tot}-S_{base}=13824-72^2=8640

    Sappiamo quindi che

    2al=8640

    cioè, usando la formula inversa, possiamo calcolare l'apotema

    a=\frac{8640}{2l}=\frac{8640}{144}=60

    ed infine possiamo calcolare la misura dell'altezza della piramide con il teorema di Pitagora

    h=\sqrt{a^2-\frac{l^2}{4}}=\sqrt{3600-1296}=48

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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