Esercizio sulla piramide quadrangolare regolare

Per risolvere il problema è necessario innanzitutto osservare che essendo la piramide regolare quadrangolare ha base quadrata.

È molto semplice scrivere la formula per l'area della superficie totale: essa è somma dell'area della superficie di base, che è l'area del quadrato

e dell'area della superficie laterale, che è somma delle quattro aree dei quattro triangoli equivalenti che la costituiscono.

Dalla formula per l'area di un triangolo

Quindi

ossia

Sappiamo quindi che

cioè, usando la formula inversa, possiamo calcolare l'apotema

ed infine possiamo calcolare la misura dell'altezza della piramide con il teorema di Pitagora

Namasté!