Soluzioni
  • Ciao francescaV, ti racconto come ricavare la formula di integrazione per parti (per sapere vita morte e miracoli di come si calcolano gli integrali per parti, dai un'occhiata alla lezione del link) in modo che tu non debba impararla a memoria, chiamiamo le due funzione u e v, scriviamo la formula di derivazione per il prodotto di u e v: 

    D(uv)=D(u)\cdot v+u\cdot D(v)

    Ora integriamo dico

    \int{D(uv)}=\int{D(u)\cdot v+u\cdot D(v)}

    l'integrale è additivo quindi

    \int{D(uv)}=\int{D(u)\cdot v}+\int{u\cdot D(v)}

    e a sinistra dell'uguaglianza sappiamo che

    \int{D(uv)}=uv

    Quindi

     

    uv=\int{D(u)\cdot v}+\int{u\cdot D(v)}

    cioè

    \int{D(u)\cdot v}=uv-\int{u\cdot D(v)} 

    Ecco la formula dell'integrazione per parti.

    Come scegliere la funzione? Una funzione va integrata, mentre l'altra va derivata, la scelta è semplice, siccome mediamente l'integrazione è più complessa della derivazione dobbiamo scegliere di integrare la funzione più facile!

    Prova a guardarla in questo modo e dicci se ti torna!

    Alpha.

    Risposta di Alpha
  • allora se il risultato dell'integrale ln(x+1)(3x+2) è:

     

    (3/2x^2+2x)ln(x+1) -3/4x^2 -3/2ln(x+1)

     

    allora ho capito come fare!! Laughing 

    Risposta di francescaV
  • Perfetto!

    Vuoi che svolga l'integrale o sei convinta del risultato? :)

    Risposta di Alpha
  • uhmm... credo d'aver fatto un piccolo errore di calcolo nella divisione! che mi cambia solo il 3/2ln in 1/2!  comunque tutto il resto è tutto ok!! 

    grazie !!!

    Laughing

    Risposta di francescaV
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi