correzione dominio 2

Essendo la funzione

dobbiamo imporre solamente due condizioni ("solamente" si fa per dire...):

1) Esistenza della radice, cioè radicando maggiore-uguale a zero

Studiando separatamente il segno di numeratore e denominatore, si trova

NUMERATORE

Per ogni , in quanto il seno è una funzione limitata tra .

DENOMINATORE

Per ogni , ragionando esattamente come prima

2) Esistenza del logaritmo, cioè argomento del logaritmo strettamente positivo

Dobbiamo risolvere la disequazione

cioè

Dato che il secodno membro è una quantità costante, possiamo direttamente elevare al quadrato (nota che ci siamo già occupati delle C.E. della radice, ripetere il ragionamento qui sarebbe inutilmente ridondante )

Da cui

denominatore comune

Studiamo separatamente il segno di numeratore e denominatore, richiedendo che siano entrambi maggiori di zero

NUMERATORE

che ha soluzioni

DENOMINATORE

Nessun problema, è una quantità sempre positiva.

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A noi interessano le che rendono la frazione positiva, quindi

che è il dominio della funzione considerata.

Namasté!