Soluzioni
  • Ciao WhiteC, arrivo a risponderti...Wink

    Risposta di Omega
  • La funzione è questa qui:

    f(x) = e^(√((e^(-x)-1)/(3^(3x)-6)))

    (non capisco perché hai fatto saltare fuori un logaritmo...Surprised)

    L'unica condizione che dobbiamo imporre è l'esistenza della radice, il che significa: radicando non negativo, cioè maggiore-uguale a zero:

    (e^(-x)-1)/(3^(3x)-6) ≥ 0

    Per risolvere questa disequazione, studiamo separatamente il segno di numeratore e denominatore.

    NUMERATORE:

    e^(-x)-1 ≥ 0

    tale disequazione ha soluzioni x ≤ 0, per vederlo è sufficiente riscriverla nella forma

    e^(-x) ≥ e^(0)

    e quindi -x ≤ 0

    DENOMINATORE

    3^(3x)-6 > 0

    che ha soluzioni x > (1)/(3)log_(3)(6)

    basta infatti riscrivere la disequazione nella forma

    3^(3x) > 6

    e applicare il logaritmo in base 3 ad entrambi i membri.

    Passiamo allo studio del segno dell'intera frazione: troviamo che è positiva per

    0 ≤ x < (1)/(3)log_3(6)

    che è il dominio della funzione considerata.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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