Soluzioni
  • Il nostro compito consiste nello scomporre il polinomio

    \frac{1}{2}a^3+a^2+a+2=

    Non possiamo usare il raccoglimento totale perché i monomi che compongono il polinomio, non hanno fattori comuni, però possiamo avvalerci della tecnica del raccoglimento parziale.

    Proprio perché compare un coefficiente fratto, conviene prima di tutto esprimere i vari addendi a denominatore comune

    =\frac{a^3+2a^2+2a+4}{2}=

    dopodiché raccogliamo parzialmente a^2 tra i primi due addendi del numeratore e 2 tra gli ultimi due

    =\frac{a^2(a+2)+2(a+2)}{2}=

    Per mettere un punto all'esercizio, è sufficiente raccogliere il fattore comune (a+2)

    =\frac{(a+2)(a^2+2)}{2}=\frac{1}{2}(a+2)(a^2+2)

    Nota: il binomio a^2+2 non è ulteriormente scomponibile.

    Ecco fatto!

    Risposta di Ifrit
 
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