Soluzioni
Per calcolare il limite sinistro
facciamo uso della definizione di logaritmo e scriviamo il denominatore nella seguente forma:
Raccogliamo totalmente il termine
al denominatore
ed applichiamo il limite notevole associato alla funzione esponenziale mediante il quale possiamo costruire la stima asintotica:
Grazie alla relazione il limite si esprime nella forma equivalente
e invocando le proprietà dei logaritmi tale espressione diventa
Il numeratore è una quantità positiva nel passaggio al limite, mentre il denominatore è un infinitesimo di segno positivo. In accordo con l'algebra degli infiniti e degli infinitesimi possiamo concludere che il limite è
e scriveremo
Abbiamo raggiunto il risultato.
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