Scrivere un integrale improprio nella somma di due integrali
Ho una domanda sugli integrali impropri, e in particolare se è possibile riscrivere un integrale improprio come somma di due integrali.
Se mi trovo in un caso del genere:
in cui ho una discontinuità in entrambi gli estremi, sarebbe corretto dividere l'integrale in questo modo?
e studiare a questo punto l'intorno in 0 nel primo e l'intorno di infinito nel secondo?
Ho scelto i nuovi estremi così da potermi ricondurre nei casi "noti" dei nuovi estremi! Può andare? Grazie mille, Fuivito!
Ciao Fuivito, arrivo a risponderti...
Certamente: è sempre possibile dividere l'integrale, seppur improprio, in modo da ricondursi a due differenti integrali impropri, di cui uno di prima specie e uno di seconda.
Anzi: è consigliabile perché permette di distinguere bene i casi da studiare!
Ad occhio, che cosa mi diresti riguardo alla convergenza/divergenza dell'integrale in questione?
Namasté!
scusa, ma quale sarebbe di prima specie?
comunque in base ai miei calcoli ti direi che convergono entrambi!
In riferimento alla prima domanda: mi sembra di averti già suggerito questa lettura...o no? :)
In riferimento alla seconda: l'integrale non converge nell'intorno di
Namasté!
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