Soluzioni
  • Ciao Mary, per prima cosa disegna un rombo, e chiamiamo D e d rispettivamente la diagonale maggiore e la diagonale minore.

    Sappiamo che la loro differenza è 13.8\,\,dm e che la minore è i \frac{12}{35} della maggiore. I dati sono:

    \begin{cases}D-d=13.8\,\,dm\\ d=\frac{12}{35}D\\ P=?\end{cases}

    Dai dati forniti si ha:

    d=(D-d):(35-12)\times 12=13.8\,\,dm: 23\times 12=7.2\,\,dm

    D=(D-d):(35-12)\times 35=13.8\,\,dm:23\times 35=21\,\,dm

    Qui sono intervenute le formule che valgono per i problemi sui segmenti con differenza e rapporto

    Per calcolare il perimetro abbiamo bisogno del lato del rombo e grazie al teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti le segmidiagonali e per ipotenusa il lato del rombo dunque:

    \ell=\sqrt{\frac{d^2}{4}+\frac{D^2}{4}}=\sqrt{\frac{7.2^2}{4}+\frac{21^2}{4}}=11.1\,\,dm

    Trovato il lato, è semplice determinare il perimetro del rombo:

    P=\ell\times 4=11.1\,\,dm\times 4=44.4\,\,dm

    Finito. :)

    Risposta di Ifrit
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