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  • Ciao Tury46, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Un prisma retto, la cui altezza misura 36dm, ha per base un trapezio rettangolo che ha la misura della base maggiore, della base minore e dell'altezza rispettivamente di 52dm, 28dm e 32 dm. Calcola l'area della superficie totale del prisma. 

    Per calcolare la superficie totale del prisma quadrangolare (segui il link per il formulario), dobbiamo calcolare la superficie di base, che è l'area del trapezio rettangolo considerato (h indica l'altezza del trapezio rettangolo)

    S_{base}=A_{trapezio}=\frac{(b+B)\times h}{2}=\frac{(52+28)\times 32}{2}=1280dm^2

    Poi calcoliamo il lato obliquo del trapezio: ci serve la differenza tra le due basi per poter applicare il teorema di Pitagora

    d=B-B=52-28=24dm

    e quindi

    l=\sqrt{h^2+d^2}=\sqrt{32^2+24^2}=\sqrt{1600}=40dm

    possiamo calcolare l'area della superficie laterale del prisma (H indica l'altezza del prisma)

    S_{lat}=H\times (B+b+h+l)=36\times (52+28+32+40)=5472dm^2

    ed infine l'area della superficie totale del prisma

    S_{tot}=2\times S_{base}+S_{lat}=2560+5472=8032dm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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