Soluzioni
  • Ciao Tury46, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Un prisma retto, la cui altezza misura 36dm, ha per base un trapezio rettangolo che ha la misura della base maggiore, della base minore e dell'altezza rispettivamente di 52dm, 28dm e 32 dm. Calcola l'area della superficie totale del prisma. 

    Per calcolare la superficie totale del prisma quadrangolare (segui il link per il formulario), dobbiamo calcolare la superficie di base, che è l'area del trapezio rettangolo considerato (h indica l'altezza del trapezio rettangolo)

    S_(base) = A_(trapezio) = ((b+B)×h)/(2) = ((52+28)×32)/(2) = 1280dm^2

    Poi calcoliamo il lato obliquo del trapezio: ci serve la differenza tra le due basi per poter applicare il teorema di Pitagora

    d = B-B = 52-28 = 24dm

    e quindi

    l = √(h^2+d^2) = √(32^2+24^2) = √(1600) = 40dm

    possiamo calcolare l'area della superficie laterale del prisma (H indica l'altezza del prisma)

    S_(lat) = H×(B+b+h+l) = 36×(52+28+32+40) = 5472dm^2

    ed infine l'area della superficie totale del prisma

    S_(tot) = 2×S_(base)+S_(lat) = 2560+5472 = 8032dm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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