Integrale di xe^(x^2) per sostituzione?

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Devo calcolare l'integrale di xe^(x^2) e vorrei sapere il vostro parere, ho provato a calcolare l'integrale per sostituzione ma non sono sicuro.

 

Integrale di x*e^(x^2) dx.

 

Procedo sostituendo e^(x^2)=t, ma poi mi blocco...grazie mille.

Domanda di latorre7

 
Soluzioni

  • Ciao latorre7 arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • ∫ x e^(x^2)dx

    Bene, la sostituzione che proponi è corretta:

    t = e^(x^2) ⇒ dt = 2xe^(x^2)dx ⇒ (dt)/(2) = xe^(x^2)dx

    Calcolando l'integrale per sostituzione ottieni che:

    ∫ x e^(x^2)dx ((dt)/(2)) = ∫ (dt)/(2) = (t)/(2)+c

    Ma la nostra t è e^(x^2) conseguentemente:

    ∫ x e^(x^2)dx = (e^(x^2))/(2)+c

    Se hai domande sono qui :)

    Risposta di Ifrit

  • Grazie e scusami :) Tutto molto chiaro :)

    Risposta di latorre7
 
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