Soluzioni
  • Questo problema è di rapida risoluzione: basta infatti osservare che il quadrilatero ADBT è costituito da due triangoli: ADB e ATB.

    Il primo è in comune tra quadrilatero e parallelogramma, mentre il secondo è congruente a ADB.

    Per vedere che ADB e ATB sono congruenti, basta osservare che sono costituiti entrambi da due triangoli rettangoli congruenti tra loro:

    ADK=AKT

    TKB=KDB

    che sono appunto congruenti perché hanno uguali un angolo retto e i due lati che si incontrano nell'angolo retto (uno è in comune, gli altri due sono uguali per costruzione). Dunque la congruenza deriva dal primo criterio di congruenza dei triangoli.

    Ne ricaviamo che

    ADB=ATB

    sono congruenti e in particolare equivalenti.

    Ora basta osservare che ADB=DBC sono equivalenti perché individuati dalla diagonale del parallelogramma, e abbiamo finito: ADBT è equivalente a ABCD.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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