Dimostrazione di equivalenza su trapezio e rettangolo

Ci siamo: disegna la figura chiamando i vertici del trapezio , a partire dal vertice "in basso a sinistra" e procedendo in senso antiorario.

Poi chiama i vertici del rettangolo a partire dal vertice che si trova a destra di , chiamiando il primo vertice .

Infine, chiama i punti medi dei lati non paralleli, di cui il sinistro e il destro.

Questa era la parte più difficile: cominciamo!

Nota che dimostrare che il trapezio e che il rettangolo sono equivalenti è esattamente lo stesso che dimostrare che sono equivalenti i triangoli e .

Dimostriamo che i due triangoli sono equivalenti: di più, dimostriamo che sono congruenti.

A tal fine basta osservare che

- gli angoli sono uguali perché opposti al vertice;

- i lati sono uguali perhé individuati dal punto medio del lato

- gli angoli sono uguali perché retti.

Il secondo criterio di congruenza generalizzato ci dice che i due triangoli considerati sono congruenti, e quindi in particolare equivalenti.

Ragionando allo stesso identico modo per i triangoli , abbiamo la tesi richiesta.

Namasté!