Ciao Rosy, arrivo a risponderti...
Ci siamo: disegna la figura chiamando i vertici del trapezio
, a partire dal vertice "in basso a sinistra" e procedendo in senso antiorario.
Poi chiama
i vertici del rettangolo a partire dal vertice che si trova a destra di
, chiamiando il primo vertice
.
Infine, chiama
i punti medi dei lati non paralleli, di cui
il sinistro e
il destro.
Questa era la parte più difficile: cominciamo!
Nota che dimostrare che il trapezio e che il rettangolo sono equivalenti è esattamente lo stesso che dimostrare che sono equivalenti i triangoli
e
.
Dimostriamo che i due triangoli
sono equivalenti: di più, dimostriamo che sono congruenti.
A tal fine basta osservare che
- gli angoli
sono uguali perché opposti al vertice;
- i lati
sono uguali perhé individuati dal punto medio del lato
- gli angoli
sono uguali perché retti.
Il secondo criterio di congruenza generalizzato ci dice che i due triangoli considerati sono congruenti, e quindi in particolare equivalenti.
Ragionando allo stesso identico modo per i triangoli
, abbiamo la tesi richiesta.
Namasté!
MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
EXTRA | Pillole | Wiki |