Soluzioni
  • Per capire cos'è il resto di una divisione partiamo da un esempio e dividiamo 7 per 2. Per rendere meglio l'idea supponiamo di avere 7 palline e 2 contenitori.

    Come spiegato nella lezione sulla divisione, dividere 7 palline tra 2 contenitori equivale a distribuire le 7 palline nei 2 contenitori in modo che ogni contenitore abbia lo stesso numero di palline.

    Come illustrato nella seguente immagine, dopo la distribuzione ci troveremo ad avere 3 palline in ciascun contenitore e 1 pallina che avanza:

     

    Resto

     

    L'avanzo, ossia la pallina rimasta, è il resto della divisione. Scriviamo quindi

    7:2=3 \mbox{ resto } 1

    Ora che dovrebbe essere chiaro cosa rappresenta il resto, a patto che tu sappia cosa sono multipli, sottomultipli e divisori di un numero, possiamo dare una definizione matematicamente più precisa.

    Definizione di resto di una divisione

    Il resto è il più piccolo numero naturale che, sottratto al dividendo, rende il dividendo un multiplo del divisore.

    Cosa significa la definizione di resto? Torniamo all'esempio precedente

    7:2

    Come puoi osservare 1 (resto della divisione) è proprio quel numero che sottratto a 7 (dividendo) lo rende un multiplo di 2 (divisore). Nel nostro caso

    (7-1):2=6:2=3

    In modo equivalente, il resto di una divisione è quel numero tale che la somma tra il resto e il prodotto tra divisore e quoziente coincide con il dividendo

    1+2\times 3=7

    Resto, quoziente e quoto

    Per concludere è importante ricordare che:

    - se in una divisione il resto è diverso da zero, il risultato prende il nome di quoziente;

    - se in una divisione il resto è uguale a zero, il risultato viene detto quoto.

    ***

    Per approfondire l'argomento ti consigliamo di leggere la guida didattica sulla divisione. :)

    Risposta di Galois
 
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