Soluzioni
  • Ciao Cristina, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Consideriamo il perimetro del triangolo rettangolo

    a+b+c=46cm

    Dato che uno dei due angoli acuti ha ampiezza 34^{o}, l'altro angolo acuto ha ampiezza 90^{o}-34^{o}=56^{o}.

    Chiamiamo a l'ipotenusa del triangolo rettangolo.

    Ora ci basta osservare che, sulla base delle relazioni trigonometriche tra cateti e ipotenusa

    b=a\sin{(34^{o})}

    c=a\sin{(56^{o})}=a\cos{(34^{o})}

    (Nota che la scelta degli angoli opposti ai cateti è ininfluente, è solo una questione di "nomi")

    Per cui sostituendo nella relazione del perimetro

    a=\frac{46}{1+\sin{(34^{o})}+\cos{(34^{o})}}

    da qui non è difficile ricavare le misure dei due cateti

    b=\frac{46\sin{(34^{o})}}{1+\sin{(34^{o})}+\cos{(34^{o})}}

    c=\frac{46\cos{(34^{o})}}{1+\sin{(34^{o})}+\cos{(34^{o})}}

    e calcolare l'area del triangolo rettangolo come semiprodotto dei due cateti:

    A=\frac{bc}{2}

    Namasté!

    Risposta di Omega
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