Soluzioni
  • Il nostro obiettivo consiste essenzialmente il grado del polinomio

    \frac{1}{9}a^2b^3+\frac{5}{4}a^3b^2c^4

    o più precisamente dovremo calcolare sia il grado complessivo associato, sia il grado rispetto a ciascuna lettera di cui è costituito.

    Richiamiamo le definizioni:

    - il grado complessivo di un polinomio ridotto in forma normale è il massimo dei gradi dei monomi che lo compongono;

    - il grado di un polinomio rispetto a una lettera è dato dall'esponente più grande con cui la lettera compare. Con le informazioni in nostro possesso, possiamo finalmente risolvere l'esercizio.

    Il polinomio

    \frac{1}{9}a^2b^3+\frac{5}{4}a^3b^2c^4

    è formato da due monomi

    \frac{1}{9}a^2 b^3 \ \ \ \mbox{e} \ \ \ \frac{5}{4}a^3b^2c^4

    il cui grado si ottiene sommando tra loro esponenti delle lettere, dunque:

    - il monomio \frac{1}{9}a^2b^3 ha grado 2+3=5;

    - il monomio \frac{5}{4}a^3b^2c^4 ha grado 3+2+4=9.

    Possiamo affermare pertanto che il polinomio ha grado 9 (è il più grande tra 5 e 9).

    Calcoliamo il grado rispetto a ciascuna lettera, solo dopo aver osservato che:

    - gli esponenti della lettera a sono 2 e 3, di conseguenza il grado rispetto ad a è 3;

    - gli esponenti della lettera b sono 3 e 2, di conseguenza il grado rispetto a b è 3;

    - gli esponenti della lettera c sono 0 e 4, di conseguenza il grado rispetto a c è 4.

    L'esercizio è concluso.

    Risposta di Ifrit
 
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