Area di un trapezio rettangolo con differenza delle basi

Mi spiegate come fare un problema sui trapezi rettangoli, di cui vi scrivo il testo?

 

In un trapezio rettangolo il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 45° e il perimetro è 131, 108cm. Calcola l'area del trapezio, sapendo che la differenza tra le due basi misura 22cm.

 

Vi ringrazio, non so proprio come farlo!

In Medie - Geometria - Domanda di tury46

Soluzioni

  • Ciao Tury46, intanto disegna il trapezio rettangolo e chiama AB la base maggiore e CD la base minore. Disegna anche l'altezza CH. Risulta che

    CH=HB=22cm

    perchè CHB, oltre che triangolo rettangolo, è anche un triangolo isoscele. Dunque il lato obliquo misura 

    CB=22\sqrt{2}

    perchè gli angoli sono entrambi di 45° nel triangolo rettangolo.

    Infine, essendo il perimetro

    AB+BC+CD+AD=131,108

    ed essendo

    AB=CD+22

    sostituendo questa uguaglianza nella precedente troviamo

    CD\simeq56

    e

    AB\simeq78

    L'area è allora

    \frac{(AB+CD)CH}{2}=1474cm^2

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
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