Area di un trapezio rettangolo con differenza delle basi

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Mi spiegate come fare un problema sui trapezi rettangoli, di cui vi scrivo il testo?

 

In un trapezio rettangolo il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 45° e il perimetro è 131, 108cm. Calcola l'area del trapezio, sapendo che la differenza tra le due basi misura 22cm.

 

Vi ringrazio, non so proprio come farlo!

Domanda di tury46

 
Soluzioni

  • Ciao Tury46, intanto disegna il trapezio rettangolo e chiama AB la base maggiore e CD la base minore. Disegna anche l'altezza CH. Risulta che

    CH = HB = 22cm

    perchè CHB, oltre che triangolo rettangolo, è anche un triangolo isoscele. Dunque il lato obliquo misura 

    CB = 22√(2)

    perchè gli angoli sono entrambi di 45° nel triangolo rettangolo.

    Infine, essendo il perimetro

    AB+BC+CD+AD = 131,108

    ed essendo

    AB = CD+22

    sostituendo questa uguaglianza nella precedente troviamo

    CD ≃ 56

    e

    AB ≃ 78

    L'area è allora

    ((AB+CD)CH)/(2) = 1474cm^2

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
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