Soluzioni
  • Per semplificare l'espressione polinomiale

    13x^2 y^2+(4-xy)(3xy-5)-(1+xy)(5xy+6)+30=

    dobbiamo svolgere prima di tutto i prodotti tra i binomi che vi compaiono. Iniziamo dal prodotto del secondo addendo: calcoliamo cioè il prodotto tra i polinomi 4-x y\ \mbox{e} \ 3xy-5:

    =13x^2 y^2+12x y-20-3x^2y^2+5xy-(1+xy)(5xy+6)+30=

    Analizziamo a questo punto il prodotto tra i binomi 1+xy \ \mbox{e} \ 5xy+6

    =13x^2 y^2+12x y-20-3x^2y^2+5xy-(5xy+6+5x^2y^2+6xy)+30=

    Per poterci sbarazzare delle parentesi tonde, bisogna avvalersi della regola dei segni: in termini espliciti, cambieremo i segni a ciascun termine all'interno delle parentesi

    =13x^2 y^2+12x y-20-3x^2y^2+5xy-5xy-6-5x^2y^2-6xy+30=

    A questo punto sommiamo e sottraiamo tra loro i monomi simili, effettuando le operazioni di somma e differenza tra i coefficienti dei termini che hanno la stessa parte letterale

    \\ =(13-3-5)x^2y^2+(12+5-5-6)xy-20-6+30=\\ \\ = 5x^2y^2+6xy+4

    Abbiamo finito!

    Risposta di Galois
 
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