Trapezio isoscele, area e misure dei lati

Ciao Tury46, chiamiamo AB la base maggiore e DC la base minore del trapezio isoscele (click sul link per le formule sul trapezio isoscele).

Si tratta solo di scrivere l'ipotesi del problema come formula:

la base minore è il triplo della semidifferenza delle misure delle due basi

cioè

che possiamo riscrivere, usando le regole per le equazioni, come

ossia

cioè

Ora disegnamo l'altezza DH del trapezio e notiamo che il triangolo AHD è un triangolo rettangolo (click per tutte le formule).

Dato che ha due angoli di 45°, il cateto AD è dato da

ed in particolare è anche un triangolo isoscele, per cui AD=AH.

Si vede facilmente che

e quindi sostituendo nella condizione che abbiamo trovato inizialmente

ossia

Da qui ricaviamo .

Con questi dati il perimetro è 

e l'area

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