Soluzioni
  • Ciao Tury46, chiamiamo AB la base maggiore e DC la base minore del trapezio isoscele (click sul link per le formule sul trapezio isoscele).

    Si tratta solo di scrivere l'ipotesi del problema come formula:

    la base minore è il triplo della semidifferenza delle misure delle due basi

    cioè

    DC=3\times \frac{AB-DC}{2}

    che possiamo riscrivere, usando le regole per le equazioni, come

    2DC=3AB-3DC

    ossia

    5DC=3AB

    cioè

    DC=\frac{3}{5}AB

    Ora disegnamo l'altezza DH del trapezio e notiamo che il triangolo AHD è un triangolo rettangolo (click per tutte le formule).

    Dato che ha due angoli di 45°, il cateto AD è dato da

    AD=DH\sqrt{2}=12\sqrt{2}

    ed in particolare è anche un triangolo isoscele, per cui AD=AH.

    Si vede facilmente che

    AB=DC+2AH=DC+24\sqrt{2}

    e quindi sostituendo nella condizione che abbiamo trovato inizialmente

    DC=\frac{3}{5}DC+\frac{3}{5}24\sqrt{2}

    ossia

    DC=36\sqrt{2}

    Da qui ricaviamo AB=\frac{5}{3}DC=60\sqrt{2}.

    Con questi dati il perimetro è 

    2p=120\sqrt{2}

    e l'area

    A=576\sqrt{2}

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Medie - Geometria