Ciao Tury46, chiamiamo AB la base maggiore e DC la base minore del trapezio isoscele (click sul link per le formule sul trapezio isoscele).
Si tratta solo di scrivere l'ipotesi del problema come formula:
la base minore è il triplo della semidifferenza delle misure delle due basi
cioè
che possiamo riscrivere, usando le regole per le equazioni, come
ossia
cioè
Ora disegnamo l'altezza DH del trapezio e notiamo che il triangolo AHD è un triangolo rettangolo (click per tutte le formule).
Dato che ha due angoli di 45°, il cateto AD è dato da
ed in particolare è anche un triangolo isoscele, per cui AD=AH.
Si vede facilmente che
e quindi sostituendo nella condizione che abbiamo trovato inizialmente
ossia
Da qui ricaviamo
.
Con questi dati il perimetro è
e l'area
Namasté - Agente
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