Quesito di probabilità sulla Tombola

Il gioco della tombola si svolge con un sacchetto che contiene novanta dischetti numerati da 1 a 90 e da cui si estrae un dischetto per volta.

Scegliamo allora come spazio campionario per l'esperimento l'insieme formato dai numeri naturali compresi tra 1 e 90

dove ciascun punto campionario è il numero riportato sul dischetto.

Dobbiamo calcolare la probabilità che venga estratto un dischetto che riporta un numero dispari maggiore di 47.

Indichiamo con l'evento "si estrae un numero dispari maggiore di 47".

I numeri dispari compresi tra 47 e 90 sono

49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87 e 89

dunque è il sottoinsieme di formato da questi punti campionari, che sono 21 in tutto.

Ovviamente è del tutto lecito assumere che i novanta esiti siano equiprobabili, dunque per calcolare la probabilità di usiamo la definizione classica di probabilità, ossia dividiamo il numero di casi favorevoli per il verificarsi di per il numero di casi possibili.

I casi possibili sono gli elementi , ossia ciascuno dei novanta numeri presenti nel sacchetto, dunque sono 90 in tutto

I casi favorevoli sono gli elementi di , che sono 21 in tutto

Di conseguenza

Abbiamo finito! La probabilità di estrarre nel gioco della tombola un numero dispari maggiore di 47 è uguale a circa 0,23.