Soluzioni
  • Il gioco della tombola si svolge con un sacchetto che contiene novanta dischetti numerati da 1 a 90 e da cui si estrae un dischetto per volta.

    Scegliamo allora come spazio campionario per l'esperimento l'insieme formato dai numeri naturali compresi tra 1 e 90

    Ω = 1,2,3,4,5,6,...,88,89,90

    dove ciascun punto campionario è il numero riportato sul dischetto.

    Dobbiamo calcolare la probabilità che venga estratto un dischetto che riporta un numero dispari maggiore di 47.

    Indichiamo con E l'evento "si estrae un numero dispari maggiore di 47".

    I numeri dispari compresi tra 47 e 90 sono

    49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87 e 89

    dunque E è il sottoinsieme di Ω formato da questi punti campionari, che sono 21 in tutto.

    Ovviamente è del tutto lecito assumere che i novanta esiti siano equiprobabili, dunque per calcolare la probabilità di E usiamo la definizione classica di probabilità, ossia dividiamo il numero di casi favorevoli per il verificarsi di E per il numero di casi possibili.

    P(E) = (# casi favorevoli)/(# casi possibili)

    I casi possibili sono gli elementi Ω, ossia ciascuno dei novanta numeri presenti nel sacchetto, dunque sono 90 in tutto

    # casi possibili = 90

    I casi favorevoli sono gli elementi di E, che sono 21 in tutto

    # casi favorevoli = 21

    Di conseguenza

    P(E) = (# casi favorevoli)/(# casi possibili) = (21)/(90) = (7)/(30) = 0,23

    Abbiamo finito! La probabilità di estrarre nel gioco della tombola un numero dispari maggiore di 47 è uguale a circa 0,23.

    Risposta di Galois
 
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