Retroimmagine di un intervallo

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Università - Analisi

Ecco un esercizio sul calcolo della retroimmagine di un intervallo secondo una funzione. Potrei sapere come svolgerlo per piacere?

 

Calcolare la retroimmagine dell'intervallo [0,2] per la funzione

 

f(x) = (x^2)/(x^2+1).

Domanda di latorre7

 
Soluzioni

  • Ciao Latorre7, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per determinare la controimmagine dell'intervallo [0,2] mediante la funzione

    f(x) = (x^2)/(x^2+1)

    conviene riscrivere la funzione nella forma

    f(x) = (x^2+1)/(x^2+1)-(1)/(x^2+1)

    ossia

    f(x)) = 1-(1)/(x^2+1)

    Ciò significa determinare la retroimmagine dell'intervallo [-1,1] mediante la funzione

    g(x) = (1)/(x^2+1)

    o anche determinare la retroimmagine dell'insieme (-∞,-1] U [1,+∞) mediante la funzione

    h(x) = x^2+1

    o ancora determinare la controimmagine dell'insieme (-∞,-2] U [0,+∞) mediante la funzione

    i(x) = x^2

    tralasciando l'intervallo a sinistra, otteniamo come controimmagine l'insieme (-∞,+∞)

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • e se lo volessimo calcolare semplicemente come il sistema tra ledu disequazioni >=0 e <=2?

    Risposta di latorre7

  • ...che è lo stesso procedimento, scritto con una simbologia differente: Laughing è sufficiente risolvere, appunto, il sistema di disequazioni

    f(x) ≤ 2

    f(x) ≥ 0

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi