Ciao Bbarbara, arrivo a risponderti...
Eccoci qui :)
Per risolvere l'esercizio, il punto di partenza (e di arrivo) consiste nell'osservare che una circonferenza di raggio massimo individuata sulla superficie della sfera è una circonferenza che appartiene ad un piano passante per il centro della sfera stessa. Sappiamo che la circonferenza cercata passa per due punti, punti che in particolare appartengono alla superficie della sfera.
Centro della sfera e due punti sulla sfera: tre punti. e per tre punti passa uno ed un solo piano...
Come procediamo:
1) per prima cosa bisogna individuare le coordinate del centro della sfera;
2) individuiamo il piano passante per il centro della sfera e per i due punti;
3) scriviamo il piano in forma parametrica (tre equazioni, due direzioni linearmente indipendenti, un punto di applicazione)
4) intersechiamo il piano con la sfera: all'atto pratico, sostituiamo le equazioni parametriche del piano nell'equazione cartesiana della sfera.
5) L'intersezione è la circonferenza cercata.
Ti torna come ragionamento?
Namasté!
Ragionamento chiarissimo come sempre :))
Unico dubbio è il punto 3: portare un piano in forma parametrica vuol dire ricavare un'incognita
e puoi sostituire alle altre due dei parametri. Ad esempio:
| x = -(5/3)h -(7/3)k
p: 3x + 5y + 7z = 0 ---> | y = h
| z = k
Come faccio a fare invece quello che mi hai detto tu?
O per equazione parametrica intendi qualcos'altro?Nono, potrei essermi espresso male, però hai fatto esattamente quello che intendevo
quelle sono le equazioni parametriche del piano, e vanno sostituite nell'equazione cartesiana della sfera.Namasté!
Perfetto, allora è tutto chiarissimo :))
Grazie mille (come sempre)!!!
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