Soluzioni
  • Ciao Bubu, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Con le misure dell'apotema e dell'altezza della piramide, calcoliamo la misura di meta dello spigolo di base della piramide, che poi è pure lo spigolo di base del prisma regolare quadrangolare. Nota che il prisma regolare quadrangolare ha base quadrata per definizione!

    \frac{l}{2}=\sqrt{a^2-h^2}=\sqrt{26^2-24^2}=10

    quindi l=20, per cui possiamo calcolare l'area di base con la formula per l'area del quadrato

    S_{base,prisma}=400

    Possiamo calcolare la superficie laterale del prisma come

    S_{lat,prisma}=4\times l\times h=4\times 20\times 40=3200

    Poi calcoliamo

    S_{lat,piramide}=4 \frac{a\times l}{2}=1040

    abbiamo così l'area della superficie totale del solido, che è data dalla somma

    S_{solido}=S_{lat,piramide}+S_{lat,prisma}+S_{base,prisma}=4640

    Per il volume, basta calcolare la differenza tra il volume del prisma e il volume della piramide

    V=S_{base,prisma}\times h_{prisma}+\frac{S_{base,piramide}\times h_{piramide}}{3}=19200

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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