Soluzioni
  • Il valore del peso specifico dell'aria secca, ad una temperatura di 15 °C ed alla pressione di 1 atm, espresso nelle varie unità di misura è il seguente

    \begin{align*}Ps_{_{aria}} \ & =1,225 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ \\ & \\ & = 0,001225 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} \ \\ & \\ & = 0,001225 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}\end{align*}

    L'aria è un miscuglio di gas la cui composizione varia al variare della quota e quindi della pressione; inoltre anche il tasso d'umidità e la temperatura contribuiscono a modificarne il peso specifico.

     

    Peso specifico aria e temperatura

    Se pressione e tasso d'umidità sono costanti, con l'aumentare della temperatura il peso specifico dell'aria diminuisce.

    Supponendo di trovarci alla pressione di 1 atm, nella tabella seguente abbiamo riportato il peso specifico dell'aria secca (con un tasso di umidità dello 0%) al variare della temperatura.

    I risultati sono stati espressi utilizzando le tre unità di misura più usate per il peso specifico: chilogrammi al metro cubo (kg/m3), chilogrammi al decimetro cubo (kg/dm3) e grammi al centimetro cubo (g/cm3).

     

    Temperatura (°C)

    Peso specifico aria secca (kg/m3)

    Peso specifico aria secca (kg/dm3 = g/cm3)

    100

    0,946

    0,000946

    90

    0,972

    0,000972

    80

    1

    0,001

    70

    1,029

    0,001029

    60

    1,060

    0,001060

    50

    1,092

    0,001092

    40

    1,127

    0,001127

    35

    1,146

    0,001146

    30

    1,164

    0,001164

    25

    1,184

    0,001184

    20

    1,204

    0,001204

    15

    1,225

    0,001225

    10

    1,247

    0,001247

    5

    1,269

    0,001269

    0

    1,292

    0,001292

    -5

    1,316

    0,001316

    -10

    1,341

    0,001341

     

    Peso specifico aria umida

    Il peso specifico dell'aria diminuisce con l'aumentare del tasso d'umidità e quindi l'aria umida ha un peso specifico minore dell'aria secca.

    L'aria si dice umida quando in essa è presente il vapore acqueo, la cui quantità si esprime sotto forma di percentuale.

    Supponendo di trovarci al livello del mare ed alla temperatura di 15 °C, nella tabella seguente abbiamo riportato il peso specifico dell'aria umida al variare del tasso d'umidità.

     

    Tasso d'umidità (%)

    Peso specifico dell'aria (kg/m3)

    Peso specifico dell'aria (kg/dm3 = g/cm3)

    90

    1,218

    0,001218

    80

    1,219

    0,001219

    70

    1,220

    0,001220

    60

    1,220

    0,001220

    50

    1,221

    0,001221

    40

    1,222

    0,001222

    30

    1,223

    0,001223

    20

    1,223

    0,001223

    10

    1,224

    0,001224

    0

    1,225

    0,001225

     

    Peso specifico aria e pressione

    Come anticipato, a patto di assumere costanti temperatura e tasso d'umidità, il peso specifico dell'aria diminuisce con il diminuire della pressione.

    La pressione dipende dalla quota e, in particolare, ad un aumento di quota si ha una abbassamento di pressione. Possiamo così mettere in relazione il peso specifico dell'aria con la quota: se la quota aumenta il peso specifico dell'aria diminuisce.

     

    Osservazione sull'unità di misura e sul calcolo del peso specifico dell'aria in funzione della pressione (per studenti liceali ed universitari)

    Fin qui nulla di complicato, ma per calcolare il peso specifico dell'aria al variare della pressione e quindi della quota, occorre fare qualche osservazione che riserviamo a chi ha già qualche conoscenza di Fisica.

    Gli studenti delle scuole medie possono fermarsi qui e, per approfondire, possono leggere la nostra lezione sul peso specifico - click!

    Il peso specifico si ottiene dal rapporto tra peso e volume, e in Fisica con la parola peso ci si riferisce alla forza peso che, essendo una forza, dovrebbe essere misurata ricorrendo al chilogrammo forza e non al chilogrammo.

    Di conseguenza il peso specifico andrebbe espresso in chilogrammi forza al metro cubo (kgf/m3) e non in chilogrammi al metro cubo (kg/m3).

    Tuttavia sulla Terra il valore numerico del chilogrammo coincide con quello del chilogrammo forza; allora per facilitare la spiegazione ai ragazzi delle scuole medie si preferisce optare per un abuso di notazione ed esprimere il peso specifico ricorrendo al chilogrammo al metro cubo.

    Per saperne di più, abbiamo già affrontato questo argomento spiegando la differenza tra densità e peso specifico. ;)

    Chiarito questo aspetto passiamo alla parte interessante.

     

    Calcolo del peso specifico dell'aria in funzione della pressione

    Quando la quota aumenta notevolmente l'accelerazione di gravità non si può più assumere costante e quindi non si ha più una corrispondenza esatta tra chilogrammo e chilogrammo forza.

    Pertanto al variare della pressione, più del peso specifico possiamo calcolare in maniera esatta la densità dell'aria, ricorrendo alla formula che abbiamo riportato nella spiegazione del precedente link; se proprio siamo interessati al peso specifico in funzione della pressione, dobbiamo moltiplicare la densità corrispondente a quel valore di pressione, per il valore assunto dall'accelerazione di gravità a tale quota.

    Esempio

    Con la formula per il calcolo della densità dell'aria ricaviamo che alla temperatura di 0 °C e alla pressione di 0,26 atm (assunta ad una quota di circa 10000 metri) la densità dell'aria è di 0,336 kg/m3.

    Per calcolare il peso specifico dell'aria in tali condizioni atmosferiche, dobbiamo moltiplicare la densità per 9,72 m/s2 che, in buona approssimazione, è il valore dell'accelerazione di gravità terrestre a tale quota.

    Ps_{aria} \ (\mbox{a 0} \ ^\circ {\mbox{C, 0,26 atm}}) \ = \ \left(0,336 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \left(9,72 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \ = \ 3,26592 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^3}

    Come possiamo osservare, procedendo in tal modo otteniamo il peso specifico dell'aria in newton al metro cubo (N/m3) e questo ci permette di non far confusione con la densità. ;)

    Risposta di Galois
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