Scomposizione di polinomi reali in fattori di grado minore o uguale di due?

Ciao a tutti, come si procede se devo fare una 

Scomposizione di polinomi reali in fattori di grado minore o uguale di due. vi ringrazio in anticipo

Domanda di revictor
Soluzioni

riguardo ai numeri complessi...

Risposta di revictor

Ciao Revictor, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Vediamo se ho capito la domanda: stai chiedendo come scomporre un polinomio reale in fattori di grado minore o uguale a due nel campo complesso C?

Se sì, la domanda è un po' generica...

Namasté!

Risposta di Omega

in pratica nel programma, più precisamente nella sezione dei numeri complessi,  il prof ha inserito questa voce

Scomposizione di polinomi reali in fattori di grado minore o uguale di due... e mi chiedevo a cosa si riferisse...

Risposta di revictor

Ok, ora è chiaro lo scopo della domanda: :) prima mi lancio in una piccola premessa teorica, poi rispondo alla tua domanda in una frase.

Il campo dei numeri complessi è algebricamente chiuso, per il teorema fondamentale dell'Algebra: ciò significa che qualsiasi polinomio di grado n ammette una fattorizzazione essenzialmente unica costituita da polinomi lineari.

Questo non è quanto succede nel caso di polinomi in campo reale, in cui esistono polinomi irriucibili di grado superiore al primo,

Quindi la voce del programma è in realtà abbastanza ambigua: potrebbe fare riferimento alle tecniche di scomposizione dei polinomi reali considerati come polinomi a coefficienti in C, ma non credo. Questo perché non avrebbe senso, alla luce di quanto detto precedentemente: si parlerebbe piuttosto di scomposizione di polinomi reali in C in termini lineari e basta.

Un'alternativa potrebbe riferirsi alla mera scomposizione di polinomi in R, ma onestamente ne dubito.

La risposta alla tua domanda è dunque: contatta il tuo professore via mail per toglierti il dubbio. Nessuno meglio di lui può sapere a che cosa si riferisce quella voce del programma (potrebbe essere una svista, oppure potrebbe intendere qualche altra cosa) Wink

Namasté!

Risposta di Omega

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