Soluzioni
  • Se chiamiamo r=12\,\,cm e R=30\,\,cm i due raggi, allora il rapporto tra le aree dei cerchi è:

    \frac{A_{r}}{A_{R}}=\frac{\pi r^2}{\pi R^2}=\frac{144}{900}=\frac{36}{225}

    Se le ricordassi, ecco a te le formule del cerchio.

    Occupiamoci della lunghezza dell'arco, ricordando che è data dalla relazione:

    Arco=\alpha\times\frac{C}{360^{\circ}}

    Dove C è la lunghezza della circonferenza e \alpha è l'angolo al centro.

    Nel caso in cui r=12\,\,cm allora la circonferenza è

    C_{r}=2\pi r=24\,\pi\,\,cm,

    dunque la lunghezza dell'arco è:

    Arco_{r}=15^{\circ}\times\frac{24\,\,\pi}{360^{\circ}}\,\,cm=\pi\,\,cm

    Per R=30\,\,cm invece l'arco ha lunghezza:

    Arco_{R}=15^{\circ}\times\frac{2\pi \cdot 30}{360}=2.5 \pi\,\,cm

    Ricorda ora che un quadrato circoscritto ad una circonferenza ha lato pari al diametro della circonferenza, quindi il perimetro del quadrato di lato r=12\,\,cm è

    2p_{r}=4\cdot 2r=4\cdot 2\cdot 12\,\,cm=96\,\,cm

    mentre il perimetro del quadrato di lato R=30\,\,cm è:

    2p_{R}=4\cdot 2R=4\cdot 2\cdot 30\,\,cm=240\,\,cm

    Qui tutte le formule del quadrato - click!

    Tra gli archi e i raggi sussiste una proporzionalità diretta, difatti:

    \mbox{Arco}=\frac{2\pi \alpha}{360^{\circ}}\times\mbox{ raggio}

    Risposta di Ifrit
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria