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  • ODDIO...volevo dire il contrario...

     Esempio di funzione derivabile ma non continua XD

    Risposta di xeltonx
  • Ciao xeltonx arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Considera la funzione:

    f:\mathbb{R}^{2}\longrightarrow \mathbb{R}

    così definita:

    f(x, y):=\begin{cases}\frac{x y^2}{x^2+y^4}&\mbox{ se }(x, y)\ne (0, 0)\\ 0&\mbox{ se }(x, y)=(0,0)\end{cases}

     

    Questa funzione è derivabile in 0 lungo ogni versore v  ma non è continua un (0, 0)

    perché se scegli il cammino (t^2, t) ha che:

     

    f(t^2, t)= \frac{1}{2}\ne 0

    Risposta di Ifrit
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