Problema con somma e prodotto di angoli

Vediamo come risolvere il problema: detti i due angoli, sappiamo che la loro somma è un angolo piatto

e che uno è multiplo dell'altro

Con questi dati a disposizione possiamo trovare l'ampiezza dei due angoli procedendo in due modi. Vediamoli entrambi; starà poi a te scegliere il metodo che conosci.

Risoluzione del problema con le equazioni

Usiamo le equazioni. Ci basta sostituire la seconda relazione nella prima

in modo da ricadere in un'equazione di primo grado

da cui

Poiché però le misure degli angoli si esprimono nel sistema sessagesimale e 0,5 gradi corrispondono a 30 primi abbiamo

e, di conseguenza, ricordando come si eseguono le operazioni con gli angoli

Risoluzione del problema con il metodo grafico

Procedendo come nei problemi con i segmenti con somma e prodotto, disegniamo un segmento di lunghezza arbitraria che rappresenta l'angolo .

Poiché l'angolo è 7 volte l'angolo m abbiamo la seguente rappresentazione grafica

Avendo 8 parti uguali di cui conosciamo la somma (180°), abbiamo che