Ciao Rinovanchi, arrivo a risponderti...
Per determinare la continuità e la derivabilità di una funzione su un intervallo, si tratta semplicemente di controllare la continuità e la derivabilità....in ogni punto dell'intervallo!
In termini pratici, è sufficiente (e un po' più semplice) individuare gli eventuali punti di discontinuità prima e di non derivabilità poi.
Come riferimento, segui le indicazioni presenti qui
- stabilire se una funzione è continua in un punto
qui per la derivabilità
Nel caso della funzione
limitandoci all'intervallo
, per la continuità non si pongono problemi; per la derivabilità, bisogna indagare nell'unico punto in cui si annulla il modulo presente all'esponente, e cioè
Per valutare la derivabilità, bisogna controllare che i due limiti, sinistro e destro, del rapporto incrementale della funzione nel punto esistano finiti e uguali.
Se dovessi avere difficoltà, fammi sapere.
Namasté!
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