Continuità e derivabilità di una funzione in un intervallo

Per determinare la continuità e la derivabilità di una funzione su un intervallo, si tratta semplicemente di controllare la continuità e la derivabilità....in ogni punto dell'intervallo! 

In termini pratici, è sufficiente (e un po' più semplice) individuare gli eventuali punti di discontinuità prima e di non derivabilità poi.

Come riferimento, segui le indicazioni presenti qui

- stabilire se una funzione è continua in un punto

qui per la derivabilità

- funzione derivabile

- punti di non derivabilità

Nel caso della funzione

limitandoci all'intervallo , per la continuità non si pongono problemi; per la derivabilità, bisogna indagare nell'unico punto in cui si annulla il modulo presente all'esponente, e cioè

Per valutare la derivabilità, bisogna controllare che i due limiti, sinistro e destro, del rapporto incrementale della funzione nel punto esistano finiti e uguali.

Se dovessi avere difficoltà, fammi sapere.

Namasté!