Soluzioni
  • Ciao Rinovanchi, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Nel teorema di Weierstrass la chiusura dell'intervallo è fondamentale quanto la limitatezza dello stesso. Se ad esempio consideri la semplicissima funzione f(x)=x sull'intervallo (0,1), tale funzione non ammette né massimo né minimo sull'intervallo, ma solo estremo superiore ed inferiore (rispettivamente 1 e 0).

    Questo, per rendere l'idea, accade perché se l'intervallo è aperto la funzione può crescere e decrescere indefinitamente negli intorni degli estremi dell'intervallo.

    Se invece la funzione è continua e definita su un intervallo chiuso ma non limitato, può tranquillamente essere illimitete: prendi ad esempio

    f(x)=x

    definita sull'intervallo chiuso (-\infty,+\infty).

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiVarie
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAVita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi