Asintoticità

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Università - Analisi

Salve, ho un dubbio sull'asintoticità tra due successioni: posso dire che la successione 1/(n(ln n)^2) è asintotica a 1/n al tendere di n a + infinito? Se sì o se no, perché?


Grazie mille buona serata!

Domanda di Turdacò

 
Soluzioni

  • Ciao Tardacò, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • No, non puoi dirlo, perché non è soddisfatta la definizione di funzioni asintotiche. Nel nostro caso, per n → +∞ risulta infatti che

    lim_(n → +∞)((1)/(n))/((1)/(n(ln(n))^2)) = lim_(n → +∞)ln^2(n) = +∞

    e quindi 

    (1)/(n)

    è un infinitesimo di ordine inferiore a

    (1)/(nln^2(n))

    al tendere di n → +∞

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • e quindi a cosa è asintotico?

    Risposta di Turdacò

  • E' proprio una funzione di riferimento, ed ha infinite funzioni (o successioni che dir si voglia) asintotiche ad essa.

    Domanda disinteressata: a che ti serve?

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • sto studiando la serie 1/(nln^2n)

    Risposta di Turdacò
  • Risposta di Omega

  • nn ancora ho capito come posso risolvere questa serie...

    Risposta di Turdacò

  • Hai letto il post? Devi controllare due numeri: i due esponenti di n e log(n).

    La serie converge.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi