Asintoticità

Salve, ho un dubbio sull'asintoticità tra due successioni: posso dire che la successione 1/(n(ln n)^2) è asintotica a 1/n al tendere di n a + infinito? Se sì o se no, perché?


Grazie mille buona serata!

Domanda di Turdacò
Soluzioni

Ciao Tardacò, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

No, non puoi dirlo, perché non è soddisfatta la definizione di funzioni asintotiche. Nel nostro caso, per n → +∞ risulta infatti che

lim_(n → +∞)((1)/(n))/((1)/(n(ln(n))^2)) = lim_(n → +∞)ln^2(n) = +∞

e quindi 

(1)/(n)

è un infinitesimo di ordine inferiore a

(1)/(nln^2(n))

al tendere di n → +∞

Namasté!

Risposta di Omega

e quindi a cosa è asintotico?

Risposta di Turdacò

E' proprio una funzione di riferimento, ed ha infinite funzioni (o successioni che dir si voglia) asintotiche ad essa.

Domanda disinteressata: a che ti serve?

Namasté!

Risposta di Omega

sto studiando la serie 1/(nln^2n)

Risposta di Turdacò

Risposta di Omega

nn ancora ho capito come posso risolvere questa serie...

Risposta di Turdacò

Hai letto il post? Devi controllare due numeri: i due esponenti di n e log(n).

La serie converge.

Namasté!

Risposta di Omega

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