Dominio con radice e disequazione con logaritmo
Ciao, devo calcolare il dominio di una funzione con radice, vorrei sapere se sto procedendo bene e vorrei capire come comportarmi con una disequazione con logaritmo che mi sembra molto difficile.
f(x) = √ [ ln (x^2 - 7x + 10) + x^2 ]
Per trovare il dominio ho fatto così, ho imposto:
ln (x^2 - 7x + 10) + x^2 >= 0
(x^2 - 7x + 10) > 0
Ho risolto la seconda condizione senza problemi, mentre la prima disequazione mi crea parecchi problemi.
ln (x^2 - 7x + 10) + x^2 >= 0
Sto procedendo correttamente? E se si, ora come dovrei continuare? Grazie!
Ciao WhiteC, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
L'impostazione è corretta: tutti i risultati, in particolare, andranno poi messi a sistema.
Mi sembra di capire che la disequazione problematica è
questa disequazione non può essere risolta analiticamente ma è necessario procedere per confronto grafico: in pratica si tratta di disegnare i grafici delle funzioni
e
e confrontare i grafici delle due funzioni: le soluzioni della disequazione suddetta sono date dai valori d'ascissa 
tali per cui il grafico di 
si trova al di sotto del grafico di 
.
Prova a dare un'occhiata tra le lezioni: "funzioni da R a R in generale"
Se dovessi avere dubbi, sono qui.
Namasté!
Risposta di Omega
ok chiarissimo,ti ringrazio.
a proposito di quelle lezioni...le sto seguendo e sono ottime! a tal proposito volevo chiederti se ce ne sta qualcuna sullo studio del dominio delle funzioni in valore assoluto
Risposta di WhiteC
Purtroppo no, però servirebbe in effetti...posso chiederti una cortesia? (perché altrimenti tra mezzo secondo me ne sarò dimenticato...)
Apri una discussione sul Forum con titolo "Guida sullo studio di funzioni con valore assoluto", così in serata pubblico un vademecum che sarà utile, spero, a te e a tutti quanti 
Questo perché la stesura di una lezione è una cosa abbastanza lunga, mentre per pubblicare una guida nel Forum basta un'oretta.
Namasté!
Risposta di Omega