Soluzioni
  • Per risolvere il problema con le equazioni è necessario prestare la massima attenzione al testo e interpretarlo in modo corretto.

    Indichiamo con A,\ B, \ C le superfici delle tre piscine ed estrapoliamo i dati dal problema. Sappiamo che la somma delle superfici è 12\mbox{ dam}^{2}, pertanto:

    A+B+C=12\mbox{ dam}^2

    Sappiamo inoltre che la prima superficie è il doppio della seconda, ossia:

    A=2B

    e che la seconda piscina ha una superficie tripla rispetto alla terza:

    B=3C

    A questo punto rimpiazziamo 3C al posto di B nella relazione A=2B ricavando:

    A=2\cdot(3C)=6C

    Siamo stati in grado di esprimere A, \ B in termini di C e sostituendole nell'equazione

    A+B+C=12\mbox{ dam}^2

    otteniamo un'equazione di primo grado nell'incognita C

    6C+3C+C=12\mbox{ dam}^2

    Sommiamo i termini simili al primo membro

    10C=12\mbox{ dam}^2

    e dividiamo a destra e a sinistra per 10

    \frac{10C}{10}=\frac{12}{10}\mbox{ dam}^2

    da cui

    C=1.2\mbox{ dam}^2

    Una volta determinata la superficie della terza piscina, è necessario convertire i decametri quadrati in metri quadrati (in caso di dubbi: equivalenze tra misure di superficie).

    1.2\mbox{ dam}^2=120\mbox{ m}^2

    Non ci resta che esplicitare le misure delle superfici delle altre

    \\ B=3C=3\cdot 120\mbox{ m}^2=360\mbox{ m}^2 \\ \\ A=6C=6\cdot 120\mbox{ m}^2=720\mbox{ m}^2

    Abbiamo terminato.

    Risposta di Ifrit
 
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